sejarah MAtematika

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká) secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka’. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika.
A. Matematika Zaman Kuno
Sejarah matematika dimulai ketika orang harus mencatat jumlah yang lebih besar daripada satu. Suku Nomaden kuno menghitung dan mencatat kawanan ternak meskipun mereka tidak memiliki sistem bilangan tertulis. Untuk menghitung mereka memungut kerikil atau biji dan memasukkannya ke dalam kantong. Untuk bilangan besar, mereka menggunakan jari untuk melambangkan bilangan 10 dan 20. Mereka mengembangkan konsep bilangan sebagai lambang yang terpisah dari benda yang dihitung.
Sewaktu pencatatan dan perhitungan menjadi lebih rumit, orang menemukan alat untuk membantu proses itu. Abakus adalah salah satu alat yang paling awal. Pertama – tama Abakus berupa permukaan pasir, sabak lilin, atau batu lebar dengan tanda yang menunjukkan letak bilangan dan kerikil yang digunakan sebagai penghitung. Orang Romawi menyebut kerikil semacam itu dengan sebutan calculus, dari situ muncul kata kalkulasi. Abakus kuno dari pulau salamis di Yunani berupa bongkah marmer sepanjang 1,5 meter dan diperkirakan telah digunakan di sebuah kuil oleh para penukar uang.
Pada awal abad pertengahan, swipoa dari Timur muncul di Timur tengah. Alat ini berupa kerangka kotak dengan biji – biji pada sejumlah batang. Sabak juga dipakai dengan menggunakan kerikil yang berada diatas dan dibawah garis pemisah ditandai dengan angka Romawi menurut kolom-kolomnya .
Secara Geografis, Mesopotamia adalah daerah yang menentukan sistem bilangan pertama kali, dan juga menemukan sistem berat dan ukur. Kemudian Babilonia menggunakan sistem desimal dan π=3,125, mengenal Geometri sebagai basis perhitungan astronomi, Geometrinya bersifat aljabaris. Pada masa ini, mulai menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat, Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris, juga mulai mengenal teorema Pythagoras. Ilmuwan Babilonia merupakan Penemu kalkulator pertama kali
Mesir Kuno mulai mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi, mengenal sistem bilangan dan simbol pada tahun 3100 SM, mengenal tripel Pythagoras, sistem angka bercorak aditif dan aritmatika. Pada tahun 300 SM, masih menggunakan sistem bilangan berbasis 10.
Di Yunani Kuno, banyak ilmuwan yang menemukan konsep matematika. Mereka adalah Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis, Al Khwarizmi mencetuskan konsep nol, Archimedes mencetuskan nama parabola, Hipassus menemukan bilangan irrasional, Diophantus menemukan aritmatika, Archimedes membuat geometri bidang datar. Pada masa itu juga mulai mengenal bilangan prima.
Di India, Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran, memperkenalkan pemakaian nol dan desimal. Brahmagyupta menemukan bilangan negatif, rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”, geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras, teorema Pythagoras, transformasi dan segitiga pascal.
China Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM, Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, sistem desimal, sistem biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus. Kemudian juga menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubik dan qualitik. Aljabarnya menggunakan sistem horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.
Adapun tokoh-tokoh yang mempunyai andil besar dalam perjalanan sejarah matematika adalah sebagai berikut:
1. Thales (624-550 SM)
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan
2. Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam mengembangkan geometri.
3. Socrates (427-347 SM)
Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme.
4. Ecluides (325-265 SM)
Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemukan teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.
5. Archimedes (287-212 SM)
Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga karya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.
6. Appolonius (262-190 SM)
Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan yang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.
7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang sistem aljabar.

Iklan

sejarah PMII

Goresan Tinta: LIKU PERJALANAN PMII

Pada pertarungan politik 1955, Nahdlatul Ulama menjadi salah satu partai besar di Indonesia. Pilihan NU untuk ikut masuk dalam dunia perpolitikan sehingga menjadi partai tidak lain adalah untuk memperjuangkan aspirasi masyarakat NU. Sebagai partai besar yang tentunya membutuhkan banyak kader, NU seringkali harus memberikan jabatan dan kedudukan eksekutif kepada orang-orang diluar NU, karena lemahnya Sumber Daya Manusia di internal NU. Oleh karena itu, dibutuhkan kader partai NU dari generasi muda nahdliyin yang berpendidikan perguruan tinggi.
Melihat kondisi tersebut para mahasiswa nahdliyin tergugah hatinya untuk membentuk wadah baru sebagai upaya pengembangan diri agar nantinya menjadi generasi penerus yang mumpuni di partai NU. Di sisi lain, kondisi obyektif menunjukkan bahwa mahasiswa sangat berbeda dengan siswa dalam hal keinginan, dinamika dan perilaku. Hal inilah yang mendorong mahasiswa nahdliyin untuk membentuk wadah baru di luar IPNU.
Oleh karena itu, lahirlah Ikatan Mahasiswa Nahdlatul Ulama’ (IMANU) pada tahun 1955 di Jakarta, Persatuan Mahasiswa Nahdlatul Ulama’ (PMNU) di Bandung, serta Keluarga Mahasiswa Nahdlatul Ulama’(KMNU) yang dipelopori H.Mustahal Ahmad di Surakarta Jawa Tengah. Namun kehadirannya kurang bisa diterima karena IPNU (red: lahir 24 Februari 1954) baru saja berdiri dan sebagian pengurusnya adalah Mahasiswa sehingga dikhawatirkan akan melumpuhkan IPNU jika Mahasiswa NU membentuk wadah sendiri.
Pada Muktamar ketiga IPNU di Cirebon pada tanggal 27-31 Desember 1958, dibentuk Departemen Perguruan Tinggi. Upaya yang dilakukan IPNU tersebut tidak banyak memberi arti bagi perkembangan mahasiswa Nahdliyin pada waktu itu. Ruang gerak DPT terbatas sehingga dipandang tidak memadai untuk sebuah Gerakan Mahasiswa.
Semangat untuk mendirikan organisasi bagi mahasiswa Nahdliyin semakin menguat pada konferensi besar IPNU pada tanggal 14-17 Maret 1960 di Kaliurang Yogyakarta. Pada konferensi ini, lahir keputusan “Perlunya didirikan suatu organisasi mahasiswa secara khusus bagi mahasiswa Nahdliyin”. Untuk itu dibentuklah panitia persiapan yang terdiri dari tiga belas orang. Mereka diberi kesempatan dengan batas waktu satu bulan untuk merencanakan pelaksanaan musyawarah mengenai hal tersebut. Ketigabelas orang itu adalah
1. Chalid Mawardi (Jakarta)
2. Said Budairi (Jakarta)
3. M.Shobib Ubaid (Jakarta)
4. M. Makmun Sukri BA (Bandung)
5. Hilman (Bandung)
6. H. Ismail Makki (Yogyakarta)
7. Munsif Nahrowi (yogyakarta)
8. Nuril Huda Suaidi (Yogyakarta)
9. Laili Mansyur (Surakarta)
10. Abdul Wahad Jaelani (Semarang)
11. Hisbullah Huda (Surabaya)
12. M. Chalid Marbuko (Malang)
13. Ahmad Husein (Semarang)
Sebelum melakukan musyawarah mahasiswa Nahdliyin, tiga dari tiga belas orang tersebut yakni Hisbullah Huda, Said Hudairi dan M. Makmun sukri BA pada tanggal 19 Maret 1960 berangkat ke Jakarta untuk menghadap ketua Tanfidziyah PBNU KH. Dr. Idham Chalid untuk meminta nasehat sebagai pedoman pokok permusyawaratan yang akan dilakukan. Hal ini dipertegas pada saat pertemuan dengan PBNU pada tanggal 24 Maret 1960. Ketua PBNU menekanakan hendaknya organisasi yang akan dibentuk itu benar-benar dapat diandalkan sebagai kader partai NU dan menjadi mahasiswa yang berprinsip ilmu untuk diamalkan bagi kepentingan rakyat, bukan ilmu untuk ilmu.
Akhirnya, pada tanggal 14-16 April 1960 dilaksanakanlah musyawarah Mahasiswa Nahdliyin di gedung Madrasah Mualimin Wonokromo Surabaya yang menghasilkan keputusan:
1. Berdirinya organisasi mahasiswa Nahdliyin dan organisasi tersebut diberi nama Pergerakan Mahasiswa Islam Indonesia (PMII)
2. Menyusun peraturan dasar PMII yang dalam Muqoddimahnya dinyatakan bahwa PMII merupakan kelanjutan dari Departemen Perguruan Tinggi IPNU
3. Persidangan dalam musyawarah mahasiswa nahdliyin itu di mulai pada tanggal 14-16 April 1960, sedangkan peraturan dasar PMII dinyatakan mulai berlaku tanggal 17 April 1960/ 21 Syawal 1379.
4. Memutuskan membentuk tiga orang formatur yaitu H.Mahbub Junaidi sebagai Ketua Umum, Ahmad Chalid Mawardi sebagai Ketua I , M Said Budairi sebagai Sekretaris Umum.
Mengenai nama Pergerakan Mahasiswa Islam Indonesia (PMII) itu sendiri adalah usulan dari delegasi Bandung dan Surabaya yang mendapatkan dukungan dari delegasi Surakarta. Adapun tawarn-tawaran nama sebelum diputuskan nama PMII, yaitu:
• Perhimpunan Persatuan Mahasiswa Ahlussunnah Wal Jama’ah” dan nama Perhimpunan Mahasiswa Sunni, usulan delegasi Jogjakarta.
• Ikatan Mahasiswa Nahdlatul Ulama’ (IMANU) oleh delegasi Jakarta.
Kelahiran PMII ini kemudian diploklamirkan di Balai Pemuda Surabaya.
Kenapa Pergerakan Mahasiswa Islam Indonesia (PMII)?
1. Pergerakan adalah dinamika dari hamba yang senantiasa bergerak menuju tujuan idealnya, yaitu memberi rohmat bagi alam sekitarnya.
2. Mahasiswa yang dimaksud dalam PMII adalah golongan generasi muda yang menuntut ilmu di perguruan tinggi yang mempuynyai identitas diri. Identitas diri mahasiswa terbangun oleh citra diri sebagai insan religius, akademis, sosial dan mandiri.
3. Islam adalah agama yang dipahami dengan paradigma Ahlussunnah Wal Jama’ah dimana pendekatan terhadap agama islam dilakukan secara proporsional antara iman, islam dan ihsan.
4. Indonesia dalam PMII adalah masyarakat bangsa dan Negara yang mempunyai falsafah idiologi bangsa serta UUD 1945.
Sebagai organisasi yang dependen terhadap NU maka PP PMII membuat surat permohonan tertanggal 8 Juni 1960 kepada PBNU untuk mengesahkan kepengurusan PP PMII. Pada tanggal 14 Juni 1960 PBNU mengatakan bahwa PMII dapat diterima dengan sah sebagai keluarga besar partai NU dan diberi mandat untuk membentuk cabang-cabang di seluruh Indonesia.
Musyawarah mahasiswa Nahdliyin di Surabaya hanya menghasilkan peraturan dasar PMII maka untuk melengkapinya dibantu suatu panitia kecil yang diketahui oleh M Said Budairi dan Fahrur Razi AH untuk membuat anggaran Rumah Tangga PMII. Dalam siding pleno II PP PMII yang diselenggarakan pada tanggal 8-9 September 1960 peraturan rumah tangga PMII dinyatakan sah berlaku. Pada sidang itu juga disahkan bentuk muts (topi), selempang, dan lambang PMII serta pokok-pokok aturan mengenai penerimaan anggota baru.
Lambang PMII berupa
• Perisai warna dasar biru muda di bagian bawah dan kuning muda di bagian atas. Bentuk perisai menunjukan islam sebagai benteng bagi kader pergerakan. Warna biru muda menunjukkan cita-cita dapat memiliki wawasan seluas cakrawala Warna kuning mewakili semangat kepemudaan yang dimiliki kader PMII
• Garis tepi berwarna biru tua. Warna biru tua mewakili cita-cita untuk memiliki ilmu sedalam samudra.
• Tulisan balok PMII berwarna biru tua di bagian bawah perisai.
• Di bagian atas perisai terdapat lima buah bintang dengan ukuran sama kecuali bintang di tengah yang memiliki ukuran lebih besar. Lima bintang tersebut menggambarkan rukun islam sekaligus menunjukkan Rosulullah saw bersama empat Khulafaur Rasyidin.
• Di bagian bawah perisai terdapat empat buah bintang dengan ukuran yang sama dengan empat buah bintang lain di perisai bagian atas. Keempat bintang itu menunjukkan empat Madzhab Fiqih dalam tradisi ahlussunnah wal jama’ah.
• Letak kesembilan bintang tersebut simetris dan seluruhnya berwarna putih. Keseluruhan bintang ini menunjukkan dewan ulama’ waliyullah pembawa islam di nusantara. Warna putih mewakili kebesaran ajaran islam.
Di bendera, lambang dicetak pada kain kuning muda dengan huruf P-M-I-I tertulis vertikal di tepi kiri bendera. Huruf tersebut berwarna biru tua dan dibatasi sebuah garis vertikal dengan warna yang sama.
Awal mula berdirinya PMII memang lebih dimaksudkan sebagai alat memperkuat partai NU. Hal ini terlihat jelas dalam aktivitas PMII antara tahun 1960 s/d 1972, sebagian besar progam-progamnya berorientasi politik. Keadaan waktu itu memang sangat kondusif bagi organisasi mahasiswa untuk bersifat politis. Aktifnya PMII di bidang politik didasari dari penolakan terhadap prinsip ilmu untuk ilmu. Hal ini ditegaskan dalam dokumen Gelora Mega Mendung yaitu pokok-pokok pikiran trousing caurse II PP PMII pada tanggal 17-27 April 1996 yang menolak tegas prinsip ilmu untuk ilmu.
Adapun Mahbub Junaidi mengatakan “Mereka bilang mahasiswa yang baik adalah mahasiswa non partai, bahkan non politis yang berdiri diatas semua golongan, tidak kesana, tidak kesini, seperti seorang mandor yang tidak berpihak. Sebaiknya kita beranggapan, justru mahasiswalah yang harus berpartisipasi secara konkrit dengan kegiatan politik” .

INDEPENDENSI
Salah satu momentum sejarah perjalanan PMII yang membawa perubahan besar pada perjalanan PMII adalah dicetuskannya ”Independensi PMII” pada tanggal 14 Juli 1972 di Murnajati Lawang Malang Jawa Timur, yang kemudian kita kenal dengan Deklarasi Murnajati. Lahirnya deklarasi ini berkenaan dengan situasi politik nasional, yakni ketika peran partai politik mulai dikebiri dan dihapuskan, termasuk di dalamnya partai NU. Ditambah lagi dengan digiringnya para mahasiswa dengan komando back to campus. Keterlibatan PMII dengan dunia politik praktis yang terlalu jauh pada pemilu 1971 sangat merugikan PMII. Kondisi ini akhirnya disikapi dengan deklarasi berpisahnya PMII secara struktural dari partai NU.
Musyawarah Besar II
Pergerakan Mahasiswa islam Indonesia di Murnajati Lawang Malang Jawa Timur 15 Juli 1972.
Tim perumus
1. Umar Basali (Yogyakarta)
2. Madjidoi Syah(Bandung)
3. Slamet Effendi (Yogyakarta)
4. Man Muhammad Iskandar (Bandung)
5. Khoirun Nisa Yafizham (Bandung)
6. Tatik Farikah (Medan)
7. Rahmad Idrus (Surabaya)
8. Mius Kabri (Malang)
Keputusan musyawarah besar II tentang independensi kemudian diperkuat dengan Manifesto Indenpenden yang dihasilkan kongres V PMII di Ciloto Bandung Jawa Barat pada tanggal 28 Desember 1973. Selanjutnya kembali diperkokoh dengan penegasan Cibogo yang dihasilkan pada rapat pleno PMII di Cibogo 8 Oktober 1989. Deklarasi ini lahir sebagai penyikapan atas banyaknya keinginan menjelang muktamar NU ke 28 yang mengharapkan PMII mempertimbangkan kembali independensinya.

INTERDEPENDENSI
Sejarah mencatat PMII dilahirkan dari pergumulan para mahasiswa Nahdliyin dan kemudian menyatakan independensi pada tahun 1972. Disisi lain ada kenyataan bahwa kerangka berfikir, perwatakan sifat sosial antara PMII dan NU mempunyai kesamaan. PMII insaf dan sadar bahwa dalam melaksanakan perjuangan diperlukan saling tolong karena PMII dengan NU mempunyai persamaan-persamaan dalam persepsi keagamaan dan perjuangan, visi sosial dan kemasyarakatan, serta ikatan historis. Maka untuk menghilangkan keraguan-keraguan serta saling curiga dan sebaliknya untuk menjalin kerjasama progam sejarah kualitatif adan fungsional, baik melalui progam nyata maupun sumber daya manusia, PMII siap meningkatkan kualitas hubungan dengan NU atas prinsip kedaulatan organisasi penuh, interdependis dan tidak ada intervensi secara struktural maupun kelembagaan.
Deklarasi ini dicetuskan dalam Kongres X pada tanggal 27 Oktober 1991 di asrama haji Pondok Gede Jakarta. Untuk mempertegas interdependensi PMII-NU melalui musyawarah PB PMII tanggal 24 Desember 1991 di Cimacan Jawa Barat, PB PMII mengeluarkan keputusan tentang implementasi interdependesi PMII-NU menegakan hubugan itu didasarkan pemikiran-penmikiran antara lain:
1. Dalam pandangan PMII, ulama’ adalah pewaris nabi.
2. Adanya ikatan sejarah yang berkaitan antara PMII dan NU
3. Adanya kesamaan paham keagamaan PMII dan NU
4. Adanya persamaan kebangsaan bagi PMII dan NU.
5. Adanya kesamaan kelompok sasaran PMII dan NU
Sekurang-kurangnya terdapat 5 prinsip pokok yang semestinya dipegang bersama untuk merealisasikan interdependensi PMII-NU yakni:
1. Ukhuwah Islamiyyah
2. Amar Ma’ruf Nahi Mungkar
3. Mabadi Khoiro Ummah
4. Musyawah
5. Hidup berdampingan dan berkedaulatan
Selain menghasilkan deklarasi interdependensi pada waktu itu juga ditetapkan
Motto PMII
Berilmu, beramal sholeh dan bertaqwa
TRI KHIDMAH
Taqwa, intelektualitas, profesionalitas
EKA CITRA PMII
Ulul Albab
CITRA DIRI KADER ULUL ALBAB

Yang dicita-citakan dari PMII adalah menjadi seorang kader yang ideal sama artinya dengan menjadi Abdullah sekaligus sebagai kholifatullah yang ideal.